Sr Examen
Integral de arcsinex/ex dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / x\ | asin\E / | -------- dx | x | E | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}}{e^{x}}\, dx$$
Integral(asin(E^x)/E^x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / x\ // / -x\ -2*re(x) \ | asin\E / / x\ -x ||-acosh\e / for e > 1| | -------- dx = C - asin\E /*e + |< | | x || / -x\ | | E \\I*asin\e / otherwise / | /
$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}}{e^{x}}\, dx = C + \begin{cases} - \operatorname{acosh}{\left(e^{- x} \right)} & \text{for}\: e^{- 2 \operatorname{re}{\left(x\right)}} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases} - e^{- x} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}$$
Respuesta numérica
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(0.992932651899436 - 0.58432540037537j)
(0.992932651899436 - 0.58432540037537j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.