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Resolución de integrales/ arcsin/ arcsinex/ex

Integral de arcsinex/ex dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / x\   
 |  asin\E /   
 |  -------- dx
 |      x      
 |     E       
 |             
/              
0
∫01asin⁡(ex)ex dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}}{e^{x}}\, dx 
Integral(asin(E^x)/E^x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                                                   
 |     / x\                         //      / -x\       -2*re(x)    \
 | asin\E /              / x\  -x   ||-acosh\e  /  for e         > 1|
 | -------- dx = C - asin\E /*e   + |<                              |
 |     x                            ||      / -x\                   |
 |    E                             \\I*asin\e  /      otherwise    /
 |                                                                   
/
∫asin⁡(ex)ex dx=C+{−acosh⁡(e−x)for e−2re⁡(x)>1iasin⁡(e−x)otherwise−e−xasin⁡(ex)\int \frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}}{e^{x}}\, dx = C + \begin{cases} - \operatorname{acosh}{\left(e^{- x} \right)} & \text{for}\: e^{- 2 \operatorname{re}{\left(x\right)}} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases} - e^{- x} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
(0.992932651899436 - 0.58432540037537j)
(0.992932651899436 - 0.58432540037537j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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