Sr Examen

Integral de arcsin(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |  asin(x - 1) dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}\, dx$$
Integral(asin(x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        ______________                      
 |                        /            2                       
 | asin(x - 1) dx = C + \/  1 - (x - 1)   + (x - 1)*asin(x - 1)
 |                                                             
/                                                              
$$\int \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}\, dx = C + \sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}} + \left(x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    pi
1 - --
    2 
$$1 - \frac{\pi}{2}$$
=
=
    pi
1 - --
    2 
$$1 - \frac{\pi}{2}$$
1 - pi/2
Respuesta numérica [src]
-0.570796326794897
-0.570796326794897

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.