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Resolución de integrales/ sin^6/ 1-x^2/ arcsin/ arcsin^6x/sqrt(1-x^2)

Integral de arcsin^6x/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        6       
 |    asin (x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}^{6}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(asin(x)^6/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |       6                  7   
 |   asin (x)           asin (x)
 | ----------- dx = C + --------
 |    ________             7    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}^{6}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}^{7}{\left(x \right)}}{7}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  7
pi 
---
896
$$\frac{\pi^{7}}{896}$$ 
=
= 
  7
pi 
---
896
$$\frac{\pi^{7}}{896}$$ 
pi^7/896
Respuesta numérica [src] 
3.37086297179469
3.37086297179469

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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