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Resolución de integrales/ 1-x^2/ arcsin/ sin(x)/ sqrt(1-x^2)*arcsin(x)

Integral de sqrt(1-x^2)*arcsin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |     ________           
 |    /      2            
 |  \/  1 - x  *asin(x) dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 - x^2)*asin(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             //           nan             for x < -1\                                                             
 |                              ||                                     |                                                             
 |    ________                  ||        2    2       2               |   //               ________                        \        
 |   /      2                   ||  1   pi    x    asin (x)            |   ||              /      2                         |        
 | \/  1 - x  *asin(x) dx = C - |<- - - --- + -- + --------  for x < 1 | + | -1, x < 1)|        
/                               ||                                     |   \\   2            2                              /        
                                ||           nan             otherwise |                                                             
                                \\                                     /
$$\int \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\, dx = C + \left(\begin{cases} \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \begin{cases} \text{NaN} & \text{for}\: x < -1 \\\frac{x^{2}}{4} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{4} & \text{for}\: x < 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.366850275068085
0.366850275068085

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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