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Resolución de integrales/ arcsin/ sin(x)/ sqrt(x)/ sqrt(x)×arcsin(x)

Integral de sqrt(x)×arcsin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |    ___           
 |  \/ x *asin(x) dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)*asin(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                             _                         
  /                                         5/2             |_  /1/2, 5/4 |  2  2*pi*I\
 |                           3/2           x   *Gamma(5/4)* |   |         | x *e      |
 |   ___                  2*x   *asin(x)                   2  1 \  9/4    |           /
 | \/ x *asin(x) dx = C + -------------- - --------------------------------------------
 |                              3                          3*Gamma(9/4)                
/
$$\int \sqrt{x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{x^{\frac{5}{2}} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{5}{4} \\ \frac{9}{4} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{2 i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  _                
                 |_  /1/2, 5/4 |  \
     Gamma(5/4)* |   |         | 1|
pi              2  1 \  9/4    |  /
-- - ------------------------------
3             3*Gamma(9/4)
$$- \frac{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{5}{4} \\ \frac{9}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{\pi}{3}$$ 
=
= 
                  _                
                 |_  /1/2, 5/4 |  \
     Gamma(5/4)* |   |         | 1|
pi              2  1 \  9/4    |  /
-- - ------------------------------
3             3*Gamma(9/4)
$$- \frac{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{5}{4} \\ \frac{9}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{\pi}{3}$$ 
pi/3 - gamma(5/4)*hyper((1/2, 5/4), (9/4,), 1)/(3*gamma(9/4))
Respuesta numérica [src] 
0.464518094687238
0.464518094687238

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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