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Resolución de integrales/ 1+x^2/ arcsin/ sin(x)/ arcsin(x)/sqrt(1+x^2)

Integral de arcsin(x)/sqrt(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    asin(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(asin(x)/sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                                           
 |                       |                                            
 |   asin(x)             |        asinh(x)                            
 | ----------- dx = C -  | --------------------- dx + asin(x)*asinh(x)
 |    ________           |   ___________________                      
 |   /      2            | \/ -(1 + x)*(-1 + x)                       
 | \/  1 + x             |                                            
 |                      /                                             
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \operatorname{asin}{\left(x \right)} \operatorname{asinh}{\left(x \right)} - \int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    asin(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1               
  /               
 |                
 |    asin(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(asin(x)/sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.468492798847121
0.468492798847121

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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