Sr Examen
Integral de arcsin(sqrt(x/(x+1))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / _______\ | | / x | | asin| / ----- | dx | \\/ x + 1 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{\frac{x}{x + 1}} \right)}\, dx$$
Integral(asin(sqrt(x/(x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| _______ _______
| / 1 / x
/ | / ----- * / ----- dx
| | \/ 1 + x \/ 1 + x
| / _______\ | / _______\
| | / x | / | / x |
| asin| / ----- | dx = C - ----------------------------- + x*asin| / ----- |
| \\/ x + 1 / 2 \\/ x + 1 /
|
/
$$\int \operatorname{asin}{\left(\sqrt{\frac{x}{x + 1}} \right)}\, dx = C + x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{\frac{x}{x + 1}} \right)} - \frac{\int \sqrt{\frac{x}{x + 1}} \sqrt{\frac{1}{x + 1}}\, dx}{2}$$
Respuesta
[src]
pi
-1 + --
2
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$
=
=
pi
-1 + --
2
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$
-1 + pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.