1 / | | asin(5*x) dx | / 0
Integral(asin(5*x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
___________ / / 2 | \/ 1 - 25*x | asin(5*x) dx = C + -------------- + x*asin(5*x) | 5 /
___ 1 2*I*\/ 6 - - + --------- + asin(5) 5 5
=
___ 1 2*I*\/ 6 - - + --------- + asin(5) 5 5
-1/5 + 2*i*sqrt(6)/5 + asin(5)
(1.37073827404968 - 1.31285052572784j)
(1.37073827404968 - 1.31285052572784j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.