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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ sqrt(x)/ sqrt(1+(1/sqrt(x))^2)

Integral de sqrt(1+(1/sqrt(x))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |        ______________   
 |       /            2    
 |      /      /  1  \     
 |     /   1 + |-----|   dx
 |    /        |  ___|     
 |  \/         \\/ x /     
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (1/(sqrt(x)))^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                                             
 |       ______________                                        
 |      /            2                                         
 |     /      /  1  \              ___   _______        /  ___\
 |    /   1 + |-----|   dx = C + \/ x *\/ 1 + x  + asinh\\/ x /
 |   /        |  ___|                                          
 | \/         \\/ x /                                          
 |                                                             
/
$$\int \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \sqrt{x} \sqrt{x + 1} + \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2  + log\1 + \/ 2 /
$$\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$ 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2  + log\1 + \/ 2 /
$$\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$ 
sqrt(2) + log(1 + sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
2.29558714886206
2.29558714886206

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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