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Resolución de integrales/ (x-2)/ sqrt(x-2)

Integral de sqrt(x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x - 2  dx
 |              
/               
6
∫62x−2 dx\int\limits_{6}^{2} \sqrt{x - 2}\, dx 
Integral(sqrt(x - 2), (x, 6, 2))
Solución detallada

  1. que u=x−2u = x - 2.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫u du\int \sqrt{u}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x−2)323\frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2(x−2)323\frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(x−2)323+constant\frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x−2)323+constant\frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(x - 2)   
 | \/ x - 2  dx = C + ------------
 |                         3      
/
∫x−2 dx=C+2(x−2)323\int \sqrt{x - 2}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
2.06.02.53.03.54.04.55.05.5010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-16/3
−163- \frac{16}{3} 
=
= 
-16/3
−163- \frac{16}{3} 
-16/3
Respuesta numérica [src] 
-5.33333333333333
-5.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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