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Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de 8/x
Derivada de x^2sinx
Derivada de e^x*sin(x)
Expresiones idénticas
y=sqrt(dos x)-cosx^2+ uno
y es igual a raíz cuadrada de (2x) menos coseno de x al cuadrado más 1
y es igual a raíz cuadrada de (dos x) menos coseno de x al cuadrado más uno
y=√(2x)-cosx^2+1
y=sqrt(2x)-cosx2+1
y=sqrt2x-cosx2+1
y=sqrt(2x)-cosx²+1
y=sqrt(2x)-cosx en el grado 2+1
y=sqrt2x-cosx^2+1
Expresiones semejantes
y=sqrt(2x)+cosx^2+1
y=sqrt(2x)-cosx^2-1
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((1+x)/(1-x))
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x^2+3)
sqrt(x)/(x+2)
sqrt(ln(x))
cosx
cosx/lnx
cosx^x

Derivada de la función/ -cosx/ x^2+1/ cosx^2/ sqrt(2x)/ y=sqrt(2x)-cosx^2+1

Derivada de y=sqrt(2x)-cosx^2+1

Solución

Ha introducido [src]

  _____      2       
\/ 2*x  - cos (x) + 1

$$\left(\sqrt{2 x} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 1$$

sqrt(2*x) - cos(x)^2 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{2 x} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{2 x} - \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\sin{\left(2 x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___   ___                  
\/ 2 *\/ x                   
----------- + 2*cos(x)*sin(x)
    2*x

$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                            ___ 
       2           2      \/ 2  
- 2*sin (x) + 2*cos (x) - ------
                             3/2
                          4*x

$$- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       ___
                   3*\/ 2 
-8*cos(x)*sin(x) + -------
                       5/2
                    8*x

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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