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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
x*exp^(x^ dos)
x multiplicar por exponente de en el grado (x al cuadrado )
x multiplicar por exponente de en el grado (x en el grado dos)
x*exp(x2)
x*expx2
x*exp^(x²)
x*exp en el grado (x en el grado 2)
xexp^(x^2)
xexp(x2)
xexpx2
xexp^x^2

Derivada de la función/ x*exp/ (x^2)/ x*exp^(x^2)

Derivada de x*exp^(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2\
   \x /
x*E

$$e^{x^{2}} x$$

x*E^(x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Como resultado de: $e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / 2\         / 2\
 \x /      2  \x /
E     + 2*x *e

$$e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
2*x*\3 + 2*x /*e

$$2 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                / 2\
  /       2      2 /       2\\  \x /
2*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e

$$2 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp^(x^2)