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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(dos *x+ tres)/(log(x)/log(tres))
(2 multiplicar por x más 3) dividir por ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (3))
(dos multiplicar por x más tres) dividir por ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (tres))
(2x+3)/(log(x)/log(3))
2x+3/logx/log3
(2*x+3) dividir por (log(x) dividir por log(3))
Expresiones semejantes
(2*x-3)/(log(x)/log(3))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
loga
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(sin(2*x))
log(cos(x))^(2)
log(1+1/(x^2))
Logaritmo log
loga
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(sin(2*x))
log(cos(x))^(2)
log(1+1/(x^2))

Derivada de la función/ 2*x+3/ log(x)/ log(3)/ (log(x)/log(3))/ (2*x+3)/(log(x)/log(3))

Derivada de (2*x+3)/(log(x)/log(3))

Solución

Ha introducido [src]

2*x + 3 
--------
/log(x)\
|------|
\log(3)/

$$\frac{2 x + 3}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(x \right)}}$$

(2*x + 3)/((log(x)/log(3)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 x + 3\right) \log{\left(3 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Entonces, como resultado: $2 \log{\left(3 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(x \right)} - \frac{\left(2 x + 3\right) \log{\left(3 \right)}}{x}}{\log{\left(x \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 x \log{\left(x \right)} - 2 x - 3\right) \log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x \log{\left(x \right)} - 2 x - 3\right) \log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*log(3)   (2*x + 3)*log(3)
-------- - ----------------
 log(x)            2       
              x*log (x)

$$\frac{2 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{\left(2 x + 3\right) \log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     /      2   \          \       
|     |1 + ------|*(3 + 2*x)|       
|     \    log(x)/          |       
|-4 + ----------------------|*log(3)
\               x           /       
------------------------------------
                  2                 
             x*log (x)

$$\frac{\left(-4 + \frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(2 x + 3\right)}{x}\right) \log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                       /      3         3   \\       
  |             (3 + 2*x)*|1 + ------ + -------||       
  |                       |    log(x)      2   ||       
  |      6                \             log (x)/|       
2*|3 + ------ - --------------------------------|*log(3)
  \    log(x)                  x                /       
--------------------------------------------------------
                        2    2                          
                       x *log (x)

$$\frac{2 \left(3 + \frac{6}{\log{\left(x \right)}} - \frac{\left(2 x + 3\right) \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x}\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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