Sr Examen

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y=x*sqrt(x)-8x³

Derivada de y=x*sqrt(x)-8x³

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___      3
x*\/ x  - 8*x 
$$\sqrt{x} x - 8 x^{3}$$
x*sqrt(x) - 8*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              ___
      2   3*\/ x 
- 24*x  + -------
             2   
$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 24 x^{2}$$
Segunda derivada [src]
  /           1   \
3*|-16*x + -------|
  |            ___|
  \        4*\/ x /
$$3 \left(- 16 x + \frac{1}{4 \sqrt{x}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /       1   \
-3*|16 + ------|
   |        3/2|
   \     8*x   /
$$- 3 \left(16 + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x*sqrt(x)-8x³