Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y= dos x^2×ln(x)
y es igual a 2x al cuadrado ×ln(x)
y es igual a dos x al cuadrado ×ln(x)
y=2x2×ln(x)
y=2x2×lnx
y=2x²×ln(x)
y=2x en el grado 2×ln(x)
y=2x^2×lnx
Expresiones con funciones
ln
ln(x+1)
ln4
ln(e)
ln^3
lnx*x

Derivada de la función/ ln(x)/ y=2x^2/ y=2x^2×ln(x)

Derivada de y=2x^2×ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2       
2*x *log(x)

$$2 x^{2} \log{\left(x \right)}$$

(2*x^2)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $4 x$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $4 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
Simplificamos:

$2 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$2 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*x + 4*x*log(x)

$$4 x \log{\left(x \right)} + 2 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(3 + 2*log(x))

$$2 \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

4
-
x

$$\frac{4}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2x^2×ln(x)