Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (x-1)/(x+1)
-
Derivada de -3/x
-
Derivada de x*x
-
Derivada de x/4
-
Expresiones idénticas
- (x*tgx)/(uno -cos^ dos x+tgx^2)
- (x multiplicar por tgx) dividir por (1 menos coseno de al cuadrado x más tgx al cuadrado )
- (x multiplicar por tgx) dividir por (uno menos coseno de en el grado dos x más tgx al cuadrado )
- (x*tgx)/(1-cos2x+tgx2)
- x*tgx/1-cos2x+tgx2
- (x*tgx)/(1-cos²x+tgx²)
- (x*tgx)/(1-cos en el grado 2x+tgx en el grado 2)
- (xtgx)/(1-cos^2x+tgx^2)
- (xtgx)/(1-cos2x+tgx2)
- xtgx/1-cos2x+tgx2
- xtgx/1-cos^2x+tgx^2
- (x*tgx) dividir por (1-cos^2x+tgx^2)
-
Expresiones semejantes
- (x*tgx)/(1-cos^2x-tgx^2)
- (x*tgx)/(1+cos^2x+tgx^2)
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx/(sinx-cosx)
- tgx/x
- tgx-ctgx
- Coseno cos
- cos(x)/((5*x^2))
- cos(y^2)
- cos(3*x+1)
- cos(x)/(x+6)
- cos(x)/3
- tgx
- tgx/(sinx-cosx)
- tgx/x
- tgx-ctgx
Derivada de (x*tgx)/(1-cos^2x+tgx^2)
Solución
Ha introducido
[src]
x*tan(x)
---------------------
2 2
1 - cos (x) + tan (x)
$$\frac{x \tan{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + \tan^{2}{\left(x \right)}}$$
(x*tan(x))/(1 - cos(x)^2 + tan(x)^2)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Reescribimos las funciones para diferenciar:
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \ / / 2 \ \
x*\1 + tan (x)/ + tan(x) x*\- \2 + 2*tan (x)/*tan(x) - 2*cos(x)*sin(x)/*tan(x)
------------------------ + -----------------------------------------------------
2 2 2
1 - cos (x) + tan (x) / 2 2 \
\1 - cos (x) + tan (x)/
$$\frac{x \left(- \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \tan{\left(x \right)}}{\left(\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + \tan^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + \tan^{2}{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 \ \
| | 2 // 2 \ \ | |
| |/ 2 \ 2 2 4*\\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)*sin(x)/ 2 / 2 \| |
| x*|\1 + tan (x)/ + cos (x) - sin (x) - ----------------------------------------- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|*tan(x)|
| / / 2 \ \ // 2 \ \ | 2 2 | |
| 2 / 2 \ 2*\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/*\\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)*sin(x)/ \ 1 + tan (x) - cos (x) / |
2*|1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x) - ------------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 2 2 2 2 |
\ 1 + tan (x) - cos (x) 1 + tan (x) - cos (x) /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
1 + tan (x) - cos (x)
$$\frac{2 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{x \left(- \frac{4 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan{\left(x \right)}}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1} - \frac{2 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 / 2 \\ \
| / 2 \ | 2 // 2 \ \ // 2 \ \ |/ 2 \ 2 2 2 / 2 \|| |
| | 2 // 2 \ \ | | 3 / 2 \ / 2 \ 6*\\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)*sin(x)/ 3*\\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)*sin(x)/*\\1 + tan (x)/ + cos (x) - sin (x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//| |
| / / 2 \ \ |/ 2 \ 2 2 4*\\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)*sin(x)/ 2 / 2 \| 4*x*|tan (x)*\1 + tan (x)/ - cos(x)*sin(x) + 2*\1 + tan (x)/ *tan(x) + ----------------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------------|*tan(x)|
| 3*\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/*|\1 + tan (x)/ + cos (x) - sin (x) - ----------------------------------------- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/| | 2 2 2 | |
| // 2 \ \ / 2 / 2 \ \ | 2 2 | | / 2 2 \ 1 + tan (x) - cos (x) | |
|/ 2 \ / / 2 \\ 6*\\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)*sin(x)/*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/ \ 1 + tan (x) - cos (x) / \ \1 + tan (x) - cos (x)/ / |
2*|\1 + tan (x)/*\3*tan(x) + x*\1 + 3*tan (x)// - ------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 2 2 2 2 2 2 |
\ 1 + tan (x) - cos (x) 1 + tan (x) - cos (x) 1 + tan (x) - cos (x) /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
1 + tan (x) - cos (x)
$$\frac{2 \left(- \frac{4 x \left(\frac{6 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan{\left(x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{3}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \tan{\left(x \right)}}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1} - \frac{3 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) \left(- \frac{4 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1} + \left(x \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{6 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\right)}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Gráfico