Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*lnx/ y=lnx/ y=lnx*lnx

Derivada de y=lnx*lnx

Solución

Ha introducido [src]

log(x)*log(x)

$$\log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}$$

log(x)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*log(x)
--------
   x

$$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x

$$\frac{2 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx*lnx