Derivada de y=ln^22x

Ha introducido [src]

   22   
log  (x)

$$\log{\left(x \right)}^{22}$$

log(x)^22

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{22}$ tenemos $22 u^{21}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{22 \log{\left(x \right)}^{21}}{x}$

Respuesta:

$\frac{22 \log{\left(x \right)}^{21}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      21   
22*log  (x)
-----------
     x

$$\frac{22 \log{\left(x \right)}^{21}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

      20                 
22*log  (x)*(21 - log(x))
-------------------------
             2           
            x

$$\frac{22 \left(21 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{20}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

      19    /                       2   \
22*log  (x)*\420 - 63*log(x) + 2*log (x)/
-----------------------------------------
                     3                   
                    x

$$\frac{22 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 63 \log{\left(x \right)} + 420\right) \log{\left(x \right)}^{19}}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln^22x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución