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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
y=(veintitrés /x^ siete -sqrt^ tres - diecisiete)^ siete
y es igual a (23 dividir por x en el grado 7 menos raíz cuadrada de al cubo menos 17) en el grado 7
y es igual a (veintitrés dividir por x en el grado siete menos raíz cuadrada de en el grado tres menos diecisiete) en el grado siete
y=(23/x^7-√^3-17)^7
y=(23/x7-sqrt3-17)7
y=23/x7-sqrt3-177
y=(23/x⁷-sqrt³-17)⁷
y=(23/x en el grado 7-sqrt en el grado 3-17) en el grado 7
y=23/x^7-sqrt^3-17^7
y=(23 dividir por x^7-sqrt^3-17)^7
Expresiones semejantes
y=(23/x^7+sqrt^3-17)^7
y=(23/x^7-sqrt^3+17)^7
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt((1+x)/(1-x))
sqrt(100-x^2)
sqrtx^5

Derivada de la función/ 3/x^7/ sqrt^3/ y=(23/x^7-sqrt^3-17)^7

Derivada de y=(23/x^7-sqrt^3-17)^7

Solución

Ha introducido [src]

                  7
/          3     \ 
|23     ___      | 
|-- - \/ x   - 17| 
| 7              | 
\x               /

$$\left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17\right)^{7}$$

(23/x^7 - (sqrt(x))^3 - 17)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{7}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{7}{x^{8}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{161}{x^{8}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{161}{x^{8}}$
  2. La derivada de una constante $-17$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{161}{x^{8}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(- \frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{161}{x^{8}}\right) \left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17\right)^{6}$
Simplificamos:

$- \frac{\left(\frac{21 x^{\frac{17}{2}}}{2} + 1127\right) \left(x^{7} \left(x^{\frac{3}{2}} + 17\right) - 23\right)^{6}}{x^{50}}$

Respuesta:

$- \frac{\left(\frac{21 x^{\frac{17}{2}}}{2} + 1127\right) \left(x^{7} \left(x^{\frac{3}{2}} + 17\right) - 23\right)^{6}}{x^{50}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  6                    
/          3     \  /              ___\
|23     ___      |  |  1127   21*\/ x |
|-- - \/ x   - 17| *|- ---- - --------|
| 7              |  |    8       2    |
\x               /  \   x             /

$$\left(- \frac{21 \sqrt{x}}{2} - \frac{1127}{x^{8}}\right) \left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  5 /                   2                                    \
  /      3/2   23\  |    /    ___   322\    /    3     5152\ /      3/2   23\|
7*|17 + x    - --| *|- 6*|3*\/ x  + ---|  + |- ----- + ----|*|17 + x    - --||
  |             7|  |    |            8|    |    ___     9 | |             7||
  \            x /  \    \           x /    \  \/ x     x  / \            x //
------------------------------------------------------------------------------
                                      4

$$\frac{7 \left(\left(\frac{5152}{x^{9}} - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) \left(x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right) - 6 \left(3 \sqrt{x} + \frac{322}{x^{8}}\right)^{2}\right) \left(x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right)^{5}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   4 /                    3                   2                                                                       \
   /      3/2   23\  |     /    ___   322\    /      3/2   23\  /   1     30912\     /    3     5152\ /    ___   322\ /      3/2   23\|
21*|17 + x    - --| *|- 10*|3*\/ x  + ---|  - |17 + x    - --| *|- ---- + -----| + 6*|- ----- + ----|*|3*\/ x  + ---|*|17 + x    - --||
   |             7|  |     |            8|    |             7|  |   3/2     10 |     |    ___     9 | |            8| |             7||
   \            x /  \     \           x /    \            x /  \  x       x   /     \  \/ x     x  / \           x / \            x //
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                   8

$$\frac{21 \left(x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right)^{4} \left(- \left(\frac{30912}{x^{10}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right)^{2} + 6 \left(\frac{5152}{x^{9}} - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) \left(3 \sqrt{x} + \frac{322}{x^{8}}\right) \left(x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right) - 10 \left(3 \sqrt{x} + \frac{322}{x^{8}}\right)^{3}\right)}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(23/x^7-sqrt^3-17)^7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución