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$(z*e^2iz)\((z+2i)^2)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
(z*e^ dos iz)\((z+2i)^2)
(z multiplicar por e al cuadrado iz)\((z más 2i) al cuadrado )
(z multiplicar por e en el grado dos iz)\((z más 2i) al cuadrado )
(z*e2iz)\((z+2i)2)
z*e2iz\z+2i2
(z*e²iz)\((z+2i)²)
(z*e en el grado 2iz)\((z+2i) en el grado 2)
(ze^2iz)\((z+2i)^2)
(ze2iz)\((z+2i)2)
ze2iz\z+2i2
ze^2iz\z+2i^2
Expresiones semejantes
(z*e^2iz)\((z-2i)^2)

Derivada de la función/ (z*e^2iz)\((z+2i)^2)

Derivada de (z*e^2iz)\((z+2i)^2)

Solución

Ha introducido [src]

    2     
 z*E *I*z 
----------
         2
(z + 2*I)

$$\frac{z i e^{2} z}{\left(z + 2 i\right)^{2}}$$

(((z*E^2)*i)*z)/(z + 2*i)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}$

$f{\left(z \right)} = i z^{2} e^{2}$ y $g{\left(z \right)} = \left(z + 2 i\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$
  Entonces, como resultado: $2 i z e^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Sustituimos $u = z + 2 i$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \left(z + 2 i\right)$ :
  1. diferenciamos $z + 2 i$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $2 i$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 z + 4 i$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- i z^{2} \left(2 z + 4 i\right) e^{2} + 2 i z \left(z + 2 i\right)^{2} e^{2}}{\left(z + 2 i\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 z e^{2}}{z^{3} + 6 i z^{2} - 12 z - 8 i}$

Respuesta:

$- \frac{4 z e^{2}}{z^{3} + 6 i z^{2} - 12 z - 8 i}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2          2      2               2
z*E *I + I*z*e    I*z *(-4*I - 2*z)*e 
--------------- + --------------------
            2                   4     
   (z + 2*I)           (z + 2*I)

$$\frac{i z^{2} \left(- 2 z - 4 i\right) e^{2}}{\left(z + 2 i\right)^{4}} + \frac{i z e^{2} + i e^{2} z}{\left(z + 2 i\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                    2   \   
    |      4*z        3*z    |  2
2*I*|1 - ------- + ----------|*e 
    |    z + 2*I            2|   
    \              (z + 2*I) /   
---------------------------------
                     2           
            (z + 2*I)

$$\frac{2 i \left(\frac{3 z^{2}}{\left(z + 2 i\right)^{2}} - \frac{4 z}{z + 2 i} + 1\right) e^{2}}{\left(z + 2 i\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /           2             \   
     |        2*z         3*z  |  2
12*I*|-1 - ---------- + -------|*e 
     |              2   z + 2*I|   
     \     (z + 2*I)           /   
-----------------------------------
                      3            
             (z + 2*I)

$$\frac{12 i \left(- \frac{2 z^{2}}{\left(z + 2 i\right)^{2}} + \frac{3 z}{z + 2 i} - 1\right) e^{2}}{\left(z + 2 i\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de (z*e^2iz)\((z+2i)^2)$

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (z*e^2iz)\((z+2i)^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución