Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(sqrt(tres)*x)^- uno +sqrt(tres *x)
( raíz cuadrada de (3) multiplicar por x) en el grado menos 1 más raíz cuadrada de (3 multiplicar por x)
( raíz cuadrada de (tres) multiplicar por x) en el grado menos uno más raíz cuadrada de (tres multiplicar por x)
(√(3)*x)^-1+√(3*x)
(sqrt(3)*x)-1+sqrt(3*x)
sqrt3*x-1+sqrt3*x
(sqrt(3)x)^-1+sqrt(3x)
(sqrt(3)x)-1+sqrt(3x)
sqrt3x-1+sqrt3x
sqrt3x^-1+sqrt3x
Expresiones semejantes
(sqrt(3)*x)^+1+sqrt(3*x)
(sqrt(3)*x)^-1-sqrt(3*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de (sqrt(3)x)^-1+sqrt(3x)

Ha introducido [src]

   1        _____
------- + \/ 3*x 
  ___            
\/ 3 *x

$$\sqrt{3 x} + \frac{1}{\sqrt{3} x}$$

1/(sqrt(3)*x) + sqrt(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{3 x} + \frac{1}{\sqrt{3} x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{3} x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3} x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\sqrt{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sqrt{3}}{3 x^{2}}$
4. Sustituimos $u = 3 x$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{\sqrt{3}}{3 x^{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{3} \left(- \frac{\sqrt{x}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)}{x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \left(- \frac{\sqrt{x}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)}{x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              /  ___\
              |\/ 3 |
  ___   ___   |-----|
\/ 3 *\/ x    \ 3*x /
----------- - -------
    2*x          x

$$- \frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} \frac{1}{x}}{x} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  ___ /   3     8 \
\/ 3 *|- ---- + --|
      |   3/2    3|
      \  x      x /
-------------------
         12

$$\frac{\sqrt{3} \left(\frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{12}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  ___ /  2      3   \
\/ 3 *|- -- + ------|
      |   4      5/2|
      \  x    8*x   /

$$\sqrt{3} \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (sqrt(3)*x)^-1+sqrt(3*x)