Sr Examen

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(5*x-25)*cos(x)+10*sin(x)+5

Derivada de (5*x-25)*cos(x)+10*sin(x)+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(5*x - 25)*cos(x) + 10*sin(x) + 5
$$\left(\left(5 x - 25\right) \cos{\left(x \right)} + 10 \sin{\left(x \right)}\right) + 5$$
(5*x - 25)*cos(x) + 10*sin(x) + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
15*cos(x) - (5*x - 25)*sin(x)
$$- \left(5 x - 25\right) \sin{\left(x \right)} + 15 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-5*(4*sin(x) + (-5 + x)*cos(x))
$$- 5 \left(\left(x - 5\right) \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
5*(-5*cos(x) + (-5 + x)*sin(x))
$$5 \left(\left(x - 5\right) \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de (5*x-25)*cos(x)+10*sin(x)+5