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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
x*(tan(x*x- uno))^ tres
x multiplicar por ( tangente de (x multiplicar por x menos 1)) al cubo
x multiplicar por ( tangente de (x multiplicar por x menos uno)) en el grado tres
x*(tan(x*x-1))3
x*tanx*x-13
x*(tan(x*x-1))³
x*(tan(x*x-1)) en el grado 3
x(tan(xx-1))^3
x(tan(xx-1))3
xtanxx-13
xtanxx-1^3
Expresiones semejantes
x*(tan(x*x+1))^3
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(3*y)
tan(3*x-pi/6)

Derivada de la función/ x*x-1/ x*(tan(x*x-1))^3

Derivada de x(tan(xx-1))^3

Solución

Ha introducido [src]

     3         
x*tan (x*x - 1)

$$x \tan^{3}{\left(x x - 1 \right)}$$

x*tan(x*x - 1)^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \tan^{3}{\left(x x - 1 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \tan{\left(x x - 1 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x x - 1 \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x x - 1 \right)} = \frac{\sin{\left(x x - 1 \right)}}{\cos{\left(x x - 1 \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x x - 1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x x - 1 \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x x - 1$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x x - 1$ miembro por miembro:
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x \cos{\left(x x - 1 \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x x - 1$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x x - 1$ miembro por miembro:
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 x \sin{\left(x x - 1 \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 x \sin^{2}{\left(x x - 1 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x x - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x x - 1 \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \left(2 x \sin^{2}{\left(x x - 1 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x x - 1 \right)}\right) \tan^{2}{\left(x x - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x x - 1 \right)}}$
Como resultado de: $\frac{3 x \left(2 x \sin^{2}{\left(x x - 1 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x x - 1 \right)}\right) \tan^{2}{\left(x x - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x x - 1 \right)}} + \tan^{3}{\left(x x - 1 \right)}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}} + \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}} + \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3               2    2          /       2         \
tan (x*x - 1) + 6*x *tan (x*x - 1)*\1 + tan (x*x - 1)/

$$6 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x x - 1 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x x - 1 \right)} + \tan^{3}{\left(x x - 1 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /       2/      2\\ /     /      2\      2    2/      2\      2 /       2/      2\\\    /      2\
6*x*\1 + tan \-1 + x //*\3*tan\-1 + x / + 4*x *tan \-1 + x / + 4*x *\1 + tan \-1 + x ///*tan\-1 + x /

$$6 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      /                                                                                     /                                          2                                                                                                    \\
  /       2/      2\\ |  /   2    2/      2\      2 /       2/      2\\      /      2\\    /      2\      2 |     3/      2\      2 /       2/      2\\      /       2/      2\\    /      2\      2    4/      2\       2    2/      2\ /       2/      2\\||
6*\1 + tan \-1 + x //*\3*\4*x *tan \-1 + x / + 4*x *\1 + tan \-1 + x // + tan\-1 + x //*tan\-1 + x / + 4*x *\3*tan \-1 + x / + 2*x *\1 + tan \-1 + x //  + 3*\1 + tan \-1 + x //*tan\-1 + x / + 4*x *tan \-1 + x / + 14*x *tan \-1 + x /*\1 + tan \-1 + x ////

$$6 \left(4 x^{2} \left(2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right)^{2} + 14 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 4 x^{2} \tan^{4}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) + 3 \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de x(tan(xx-1))^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*(tan(x*x-1))^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(tan(xx-1))^3