Sr Examen

Derivada de √xlnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___       
\/ x *log(x)
$$\sqrt{x} \log{\left(x \right)}$$
sqrt(x)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      log(x)
----- + -------
  ___       ___
\/ x    2*\/ x 
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
-log(x) 
--------
    3/2 
 4*x    
$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
-2 + 3*log(x)
-------------
       5/2   
    8*x      
$$\frac{3 \log{\left(x \right)} - 2}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de √xlnx