Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=ax
Expresiones idénticas
y=log^ cuatro *x+x^- dos
y es igual a logaritmo de en el grado 4 multiplicar por x más x en el grado menos 2
y es igual a logaritmo de en el grado cuatro multiplicar por x más x en el grado menos dos
y=log4*x+x-2
y=log⁴*x+x^-2
y=log^4x+x^-2
y=log4x+x-2
Expresiones semejantes
y=log^4*x+x^+2
y=log^4*x-x^-2
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)+(x+1)^3
log(acos(1/sqrt(x)))
log(4+3*x)
log(1-cos(x))^(2)
log(cos(4*x-1)^(3))^(2)

Derivada de la función/ y=log/ y=log^4*x+x^-2

Derivada de y=log^4*x+x^-2

Solución

Ha introducido [src]

   4      1 
log (x) + --
           2
          x

$$\log{\left(x \right)}^{4} + \frac{1}{x^{2}}$$

log(x)^4 + x^(-2)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(x \right)}^{4} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$
4. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            3   
  2    4*log (x)
- -- + ---------
   3       x    
  x

$$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3      3         2   \
2*|- 2*log (x) + -- + 6*log (x)|
  |               2            |
  \              x             /
--------------------------------
                2               
               x

$$\frac{2 \left(- 2 \log{\left(x \right)}^{3} + 6 \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{3}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2      6         3              \
4*|- 9*log (x) - -- + 2*log (x) + 6*log(x)|
  |               2                       |
  \              x                        /
-------------------------------------------
                      3                    
                     x

$$\frac{4 \left(2 \log{\left(x \right)}^{3} - 9 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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