Derivada de y(t)=t^3/3-3/2*t^2+4t+10

1. diferenciamos $\left(4 t + \left(\frac{t^{3}}{3} - \frac{3 t^{2}}{2}\right)\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 t + \left(\frac{t^{3}}{3} - \frac{3 t^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{t^{3}}{3} - \frac{3 t^{2}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$

            Entonces, como resultado: $t^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

            Entonces, como resultado: $- 3 t$

         Como resultado de: $t^{2} - 3 t$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de: $t^{2} - 3 t + 4$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $t^{2} - 3 t + 4$

Respuesta:

$t^{2} - 3 t + 4$