Derivada de f(x)=x³+3x²+6x

1. diferenciamos $6 x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      Como resultado de: $3 x^{2} + 6 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $6$

   Como resultado de: $3 x^{2} + 6 x + 6$

Respuesta:

$3 x^{2} + 6 x + 6$