Sr Examen

Derivada de √(x*√x*√x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   _______________
  /     ___   ___ 
\/  x*\/ x *\/ x  
$$\sqrt{\sqrt{x} \sqrt{x} x}$$
sqrt((x*sqrt(x))*sqrt(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   ____
  /  2 
\/  x  
-------
   x   
$$\frac{\sqrt{x^{2}}}{x}$$
Segunda derivada [src]
0
$$0$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de √(x*√x*√x)