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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= dos sqrt(uno -x)arcsin(sqrt3)/x+2/sqrtx
y es igual a 2 raíz cuadrada de (1 menos x)arc seno de ( raíz cuadrada de 3) dividir por x más 2 dividir por raíz cuadrada de x
y es igual a dos raíz cuadrada de (uno menos x)arc seno de ( raíz cuadrada de 3) dividir por x más 2 dividir por raíz cuadrada de x
y=2√(1-x)arcsin(√3)/x+2/√x
y=2sqrt1-xarcsinsqrt3/x+2/sqrtx
y=2sqrt(1-x)arcsin(sqrt3) dividir por x+2 dividir por sqrtx
Expresiones semejantes
y=2sqrt(1-x)arcsin(sqrt3)/x-2/sqrtx
y=2sqrt(1+x)arcsin(sqrt3)/x+2/sqrtx

Derivada de la función/ y=2sqrt(1-x)arcsin(sqrt3)/x+2/sqrtx

Derivada de y=2sqrt(1-x)arcsin(sqrt3)/x+2/sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

    _______     /  ___\        
2*\/ 1 - x *asin\\/ 3 /     2  
----------------------- + -----
           x                ___
                          \/ x

$$\frac{2 \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$$

((2*sqrt(1 - x))*asin(sqrt(3)))/x + 2/sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{2 \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
      1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $-1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{\sqrt{1 - x}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- \frac{x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{\sqrt{1 - x}} - 2 \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{- \frac{x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{\sqrt{1 - x}} - 2 \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \left(x - 2\right) \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)} - x^{2} \sqrt{1 - x}}{x^{\frac{7}{2}} \sqrt{1 - x}}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \left(x - 2\right) \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)} - x^{2} \sqrt{1 - x}}{x^{\frac{7}{2}} \sqrt{1 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /  ___\       _______     /  ___\
   1     asin\\/ 3 /   2*\/ 1 - x *asin\\/ 3 /
- ---- - ----------- - -----------------------
   3/2       _______               2          
  x      x*\/ 1 - x               x

$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x \sqrt{1 - x}} - \frac{2 \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               /  ___\       _______     /  ___\        /  ___\  
  3      2*asin\\/ 3 /   4*\/ 1 - x *asin\\/ 3 /    asin\\/ 3 /  
------ + ------------- + ----------------------- - --------------
   5/2     2   _______               3                        3/2
2*x       x *\/ 1 - x               x              2*x*(1 - x)

$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{2 x \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x^{2} \sqrt{1 - x}} + \frac{4 \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x^{3}} + \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 /  ___\         _______     /  ___\         /  ___\        /  ___\  \
  |    5        asin\\/ 3 /     4*\/ 1 - x *asin\\/ 3 /   2*asin\\/ 3 /    asin\\/ 3 /  |
3*|- ------ + --------------- - ----------------------- - ------------- - --------------|
  |     7/2      2        3/2               4               3   _______              5/2|
  \  4*x      2*x *(1 - x)                 x               x *\/ 1 - x    4*x*(1 - x)   /

$$3 \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{4 x \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{2 x^{2} \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x^{3} \sqrt{1 - x}} - \frac{4 \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{x^{4}} - \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2sqrt(1-x)arcsin(sqrt3)/x+2/sqrtx

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2sqrt(1-x)arcsin(sqrt3)/x+2/sqrtx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución