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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=(uno /3tg^3x)+tgx+x^ dos -(π/ dos)x
y es igual a (1 dividir por 3tg al cubo x) más tgx más x al cuadrado menos (π dividir por 2)x
y es igual a (uno dividir por 3tg al cubo x) más tgx más x en el grado dos menos (π dividir por dos)x
y=(1/3tg3x)+tgx+x2-(π/2)x
y=1/3tg3x+tgx+x2-π/2x
y=(1/3tg³x)+tgx+x²-(π/2)x
y=(1/3tg en el grado 3x)+tgx+x en el grado 2-(π/2)x
y=1/3tg^3x+tgx+x^2-π/2x
y=(1 dividir por 3tg^3x)+tgx+x^2-(π dividir por 2)x
Expresiones semejantes
y=(1/3tg^3x)-tgx+x^2-(π/2)x
y=(1/3tg^3x)+tgx-x^2-(π/2)x
y=(1/3tg^3x)+tgx+x^2+(π/2)x

Derivada de la función/ y=(1/3tg^3x)+tgx+x^2-(π/2)x

Derivada de y=(1/3tg^3x)+tgx+x^2-(π/2)x

Solución

Ha introducido [src]

   3                        
tan (x)             2   pi  
------- + tan(x) + x  - --*x
   3                    2

$$- x \frac{\pi}{2} + \left(x^{2} + \left(\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}\right)\right)$$

tan(x)^3/3 + tan(x) + x^2 - pi/2*x

Solución detallada

diferenciamos $- x \frac{\pi}{2} + \left(x^{2} + \left(\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} + \left(\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    2. $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de: $\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + \frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\pi}{2}$
Como resultado de: $2 x + \frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\pi}{2}$
Simplificamos:

$2 x - \frac{\pi}{2} + \frac{1}{\cos^{4}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$2 x - \frac{\pi}{2} + \frac{1}{\cos^{4}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                            2    /         2   \
       2            pi   tan (x)*\3 + 3*tan (x)/
1 + tan (x) + 2*x - -- + -----------------------
                    2               3

$$2 x + \frac{\left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{3} + \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{\pi}{2} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2                                                      \
  |    /       2   \              3    /       2   \   /       2   \       |
2*\1 + \1 + tan (x)/ *tan(x) + tan (x)*\1 + tan (x)/ + \1 + tan (x)/*tan(x)/

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan{\left(x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{3}{\left(x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /                 2                                                  \
  /       2   \ |    /       2   \         4           2           2    /       2   \|
2*\1 + tan (x)/*\1 + \1 + tan (x)/  + 2*tan (x) + 3*tan (x) + 7*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 7 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan^{4}{\left(x \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1/3tg^3x)+tgx+x^2-(π/2)x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución