Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (-4)/x^2
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Derivada de 2/x²
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Derivada de -2*y
-
Derivada de (3+2x)/(x-5)
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Expresiones idénticas
- x^(ln(2x)/x)
- x en el grado (ln(2x) dividir por x)
- x(ln(2x)/x)
- xln2x/x
- x^ln2x/x
- x^(ln(2x) dividir por x)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(×)
- ln(x+a)
- ln(e^x-e^a)
- ln^3(3x)
- ln(2/x)
Derivada de x^(ln(2x)/x)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
log(2*x)
--------
x /log(2*x) /1 log(2*x)\ \
x *|-------- + |-- - --------|*log(x)|
| 2 | 2 2 | |
\ x \x x / /
$$x^{\frac{\log{\left(2 x \right)}}{x}} \left(\left(- \frac{\log{\left(2 x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
log(2*x)
-------- / 2 \
x | (-log(2*x) + (-1 + log(2*x))*log(x)) |
x *|2 - 3*log(2*x) + ------------------------------------- + (-3 + 2*log(2*x))*log(x)|
\ x /
---------------------------------------------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{x^{\frac{\log{\left(2 x \right)}}{x}} \left(\left(2 \log{\left(2 x \right)} - 3\right) \log{\left(x \right)} - 3 \log{\left(2 x \right)} + 2 + \frac{\left(\left(\log{\left(2 x \right)} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}\right)^{2}}{x}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
log(2*x)
-------- / 3 \
x | (-log(2*x) + (-1 + log(2*x))*log(x)) 3*(-log(2*x) + (-1 + log(2*x))*log(x))*(2 - 3*log(2*x) + (-3 + 2*log(2*x))*log(x))|
x *|-12 + 11*log(2*x) - ------------------------------------- - (-11 + 6*log(2*x))*log(x) - ----------------------------------------------------------------------------------|
| 2 x |
\ x /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$\frac{x^{\frac{\log{\left(2 x \right)}}{x}} \left(- \left(6 \log{\left(2 x \right)} - 11\right) \log{\left(x \right)} + 11 \log{\left(2 x \right)} - 12 - \frac{3 \left(\left(\log{\left(2 x \right)} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}\right) \left(\left(2 \log{\left(2 x \right)} - 3\right) \log{\left(x \right)} - 3 \log{\left(2 x \right)} + 2\right)}{x} - \frac{\left(\left(\log{\left(2 x \right)} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}\right)^{3}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico