x*(x + 2) --------- 2 (x + 1)
(x*(x + 2))/(x + 1)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 + 2*x x*(-2 - 2*x)*(x + 2) -------- + -------------------- 2 4 (x + 1) (x + 1)
/ x*(2 + x)\ 6*|-1 + ---------| | 2| \ (1 + x) / ------------------ 2 (1 + x)
/ x*(2 + x)\ 24*|1 - ---------| | 2| \ (1 + x) / ------------------ 3 (1 + x)