4 / ___ \ \3*x - 64*\/ x + 2/
(3*x - 64*sqrt(x) + 2)^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / ___ \ / 128 \ \3*x - 64*\/ x + 2/ *|12 - -----| | ___| \ \/ x /
2 / 2 / ___ \\ / ___ \ | / 32 \ 16*\2 - 64*\/ x + 3*x/| 4*\2 - 64*\/ x + 3*x/ *|3*|3 - -----| + -----------------------| | | ___| 3/2 | \ \ \/ x / x /
/ / 32 \ / ___ \\ | 2 24*|3 - -----|*\2 - 64*\/ x + 3*x/| | 3 / ___ \ | ___| | / ___ \ |/ 32 \ 4*\2 - 64*\/ x + 3*x/ \ \/ x / | 24*\2 - 64*\/ x + 3*x/*||3 - -----| - ----------------------- + -----------------------------------| || ___| 5/2 3/2 | \\ \/ x / x x /