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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
(tres *x- cuatro ^ tres *sqrt(x)+ dos)^ cuatro
(3 multiplicar por x menos 4 al cubo multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 2) en el grado 4
(tres multiplicar por x menos cuatro en el grado tres multiplicar por raíz cuadrada de (x) más dos) en el grado cuatro
(3*x-4^3*√(x)+2)^4
(3*x-43*sqrt(x)+2)4
3*x-43*sqrtx+24
(3*x-4³*sqrt(x)+2)⁴
(3*x-4 en el grado 3*sqrt(x)+2) en el grado 4
(3x-4^3sqrt(x)+2)^4
(3x-43sqrt(x)+2)4
3x-43sqrtx+24
3x-4^3sqrtx+2^4
Expresiones semejantes
(3*x+4^3*sqrt(x)+2)^4
(3*x-4^3*sqrt(x)-2)^4
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
sqrt(2*x-1)
sqrtsinx
sqrt(x)+3*x^3

Derivada de la función/ 3*x-4/ sqrt(x)/ (3*x-4^3*sqrt(x)+2)^4

Derivada de (3x-4^3sqrt(x)+2)^4

Solución

Ha introducido [src]

                    4
/           ___    \ 
\3*x - 64*\/ x  + 2/

$$\left(\left(- 64 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2\right)^{4}$$

(3*x - 64*sqrt(x) + 2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 64 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 64 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 64 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 64 \sqrt{x} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{32}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de: $3 - \frac{32}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 - \frac{32}{\sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(3 - \frac{32}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(- 64 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$
Simplificamos:

$\frac{\left(12 \sqrt{x} - 128\right) \left(- 64 \sqrt{x} + 3 x + 2\right)^{3}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(12 \sqrt{x} - 128\right) \left(- 64 \sqrt{x} + 3 x + 2\right)^{3}}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    3             
/           ___    \  /      128 \
\3*x - 64*\/ x  + 2/ *|12 - -----|
                      |       ___|
                      \     \/ x /

$$\left(12 - \frac{128}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(- 64 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2 /             2      /         ___      \\
  /         ___      \  |  /      32 \    16*\2 - 64*\/ x  + 3*x/|
4*\2 - 64*\/ x  + 3*x/ *|3*|3 - -----|  + -----------------------|
                        |  |      ___|               3/2         |
                        \  \    \/ x /              x            /

$$4 \left(3 \left(3 - \frac{32}{\sqrt{x}}\right)^{2} + \frac{16 \left(- 64 \sqrt{x} + 3 x + 2\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(- 64 \sqrt{x} + 3 x + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        /                                            /      32 \ /         ___      \\
                        |                                     2   24*|3 - -----|*\2 - 64*\/ x  + 3*x/|
                        |           3     /         ___      \       |      ___|                     |
   /         ___      \ |/      32 \    4*\2 - 64*\/ x  + 3*x/       \    \/ x /                     |
24*\2 - 64*\/ x  + 3*x/*||3 - -----|  - ----------------------- + -----------------------------------|
                        ||      ___|               5/2                             3/2               |
                        \\    \/ x /              x                               x                  /

$$24 \left(- 64 \sqrt{x} + 3 x + 2\right) \left(\left(3 - \frac{32}{\sqrt{x}}\right)^{3} + \frac{24 \left(3 - \frac{32}{\sqrt{x}}\right) \left(- 64 \sqrt{x} + 3 x + 2\right)}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4 \left(- 64 \sqrt{x} + 3 x + 2\right)^{2}}{x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (3x-4^3sqrt(x)+2)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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