Derivada de y=2lnsinx

Ha introducido [src]

2*log(sin(x))

$$2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

2*log(sin(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{\tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*cos(x)
--------
 sin(x)

$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

   /       2   \
   |    cos (x)|
-2*|1 + -------|
   |       2   |
   \    sin (x)/

$$- 2 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /       2   \       
  |    cos (x)|       
4*|1 + -------|*cos(x)
  |       2   |       
  \    sin (x)/       
----------------------
        sin(x)

$$\frac{4 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2lnsinx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución