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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=x^ dos *ln(sinx)
y es igual a x al cuadrado multiplicar por ln( seno de x)
y es igual a x en el grado dos multiplicar por ln( seno de x)
y=x2*ln(sinx)
y=x2*lnsinx
y=x²*ln(sinx)
y=x en el grado 2*ln(sinx)
y=x^2ln(sinx)
y=x2ln(sinx)
y=x2lnsinx
y=x^2lnsinx
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)

Derivada de la función/ (sinx)/ y=x^2/ y=x^2*ln(sinx)

Derivada de y=x^2*ln(sinx)

Solución

Ha introducido [src]

 2            
x *log(sin(x))

$$x^{2} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

x^2*log(sin(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 2 x \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
Simplificamos:

$x \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}} + 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)$

Respuesta:

$x \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}} + 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   2       
                  x *cos(x)
2*x*log(sin(x)) + ---------
                    sin(x)

$$\frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 2 x \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   /       2   \             
                 2 |    cos (x)|   4*x*cos(x)
2*log(sin(x)) - x *|1 + -------| + ----------
                   |       2   |     sin(x)  
                   \    sin (x)/

$$- x^{2} \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                    /       2   \       \
  |                                  2 |    cos (x)|       |
  |                                 x *|1 + -------|*cos(x)|
  |      /       2   \                 |       2   |       |
  |      |    cos (x)|   3*cos(x)      \    sin (x)/       |
2*|- 3*x*|1 + -------| + -------- + -----------------------|
  |      |       2   |    sin(x)             sin(x)        |
  \      \    sin (x)/                                     /

$$2 \left(\frac{x^{2} \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - 3 x \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=x^2*ln(sinx)

Gráfico:

Definida a trozos:

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