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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
y=tg(x^ siete + dieciocho)
y es igual a tg(x en el grado 7 más 18)
y es igual a tg(x en el grado siete más dieciocho)
y=tg(x7+18)
y=tgx7+18
y=tg(x⁷+18)
y=tgx^7+18
Expresiones semejantes
y=tg(x^7-18)

Derivada de la función/ y=tg(x^7+18)

Derivada de y=tg(x^7+18)

Solución

Ha introducido [src]

   / 7     \
tan\x  + 18/

$$\tan{\left(x^{7} + 18 \right)}$$

tan(x^7 + 18)

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\tan{\left(x^{7} + 18 \right)} = \frac{\sin{\left(x^{7} + 18 \right)}}{\cos{\left(x^{7} + 18 \right)}}$
Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x^{7} + 18 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x^{7} + 18 \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{7} + 18$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{7} + 18\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{7} + 18$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    2. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.
    Como resultado de: $7 x^{6}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $7 x^{6} \cos{\left(x^{7} + 18 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{7} + 18$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{7} + 18\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{7} + 18$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    2. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.
    Como resultado de: $7 x^{6}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 7 x^{6} \sin{\left(x^{7} + 18 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{7 x^{6} \sin^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 7 x^{6} \cos^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{7 x^{6}}{\cos^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{6}}{\cos^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   6 /       2/ 7     \\
7*x *\1 + tan \x  + 18//

$$7 x^{6} \left(\tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    5 /       2/      7\\ /       7    /      7\\
14*x *\1 + tan \18 + x //*\3 + 7*x *tan\18 + x //

$$14 x^{5} \left(7 x^{7} \tan{\left(x^{7} + 18 \right)} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    4 /       2/      7\\ /         14 /       2/      7\\       14    2/      7\        7    /      7\\
14*x *\1 + tan \18 + x //*\15 + 49*x  *\1 + tan \18 + x // + 98*x  *tan \18 + x / + 126*x *tan\18 + x //

$$14 x^{4} \left(\tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 1\right) \left(49 x^{14} \left(\tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 1\right) + 98 x^{14} \tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 126 x^{7} \tan{\left(x^{7} + 18 \right)} + 15\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=tg(x^7+18)

Gráfico:

Definida a trozos:

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