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y=tg(x^7+18)

Derivada de y=tg(x^7+18)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 7     \
tan\x  + 18/
$$\tan{\left(x^{7} + 18 \right)}$$
tan(x^7 + 18)
Solución detallada
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   6 /       2/ 7     \\
7*x *\1 + tan \x  + 18//
$$7 x^{6} \left(\tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
    5 /       2/      7\\ /       7    /      7\\
14*x *\1 + tan \18 + x //*\3 + 7*x *tan\18 + x //
$$14 x^{5} \left(7 x^{7} \tan{\left(x^{7} + 18 \right)} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
    4 /       2/      7\\ /         14 /       2/      7\\       14    2/      7\        7    /      7\\
14*x *\1 + tan \18 + x //*\15 + 49*x  *\1 + tan \18 + x // + 98*x  *tan \18 + x / + 126*x *tan\18 + x //
$$14 x^{4} \left(\tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 1\right) \left(49 x^{14} \left(\tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 1\right) + 98 x^{14} \tan^{2}{\left(x^{7} + 18 \right)} + 126 x^{7} \tan{\left(x^{7} + 18 \right)} + 15\right)$$
Gráfico
Derivada de y=tg(x^7+18)