2 / 3 ___\ \x + \/ x / ------------ 3 x
(x + x^(1/3))^2/x^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 3 ___\ 2 |2 + ------|*\x + \/ x / / 3 ___\ | 2/3| 3*\x + \/ x / \ 3*x / - -------------- + ------------------------ 4 3 x x
/ 2 \ |/ 1 \ / 1 \ / 3 ___\| ||3 + ----| 2 2*|3 + ----|*\x + \/ x /| || 2/3| / 3 ___\ / 3 ___\ | 2/3| | |\ x / 6*\x + \/ x / 2*\x + \/ x / \ x / | 2*|----------- + -------------- - ------------- - ------------------------| | 9 2 5/3 x | \ x 9*x / --------------------------------------------------------------------------- 3 x
/ 2 / 3 ___\ / / 3 ___\\ \ | / 1 \ 2*\x + \/ x / | 3 5*\x + \/ x /| / 1 \ / 3 ___\| | |3 + ----| - ------------- 2 2*|9 + ---- - -------------| 12*|3 + ----|*\x + \/ x /| | | 2/3| 5/3 / 3 ___\ | 2/3 x | | 2/3| | | \ x / x 30*\x + \/ x / \ x / \ x / | 2*|- --------------------------- - --------------- - ---------------------------- + -------------------------| | 4 6 14/3 5 | \ x x 27*x x /