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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
x*sqrt((uno -x)/(uno +x))+pi^ dos / cuatro
x multiplicar por raíz cuadrada de ((1 menos x) dividir por (1 más x)) más número pi al cuadrado dividir por 4
x multiplicar por raíz cuadrada de ((uno menos x) dividir por (uno más x)) más número pi en el grado dos dividir por cuatro
x*√((1-x)/(1+x))+pi^2/4
x*sqrt((1-x)/(1+x))+pi2/4
x*sqrt1-x/1+x+pi2/4
x*sqrt((1-x)/(1+x))+pi²/4
x*sqrt((1-x)/(1+x))+pi en el grado 2/4
xsqrt((1-x)/(1+x))+pi^2/4
xsqrt((1-x)/(1+x))+pi2/4
xsqrt1-x/1+x+pi2/4
xsqrt1-x/1+x+pi^2/4
x*sqrt((1-x) dividir por (1+x))+pi^2 dividir por 4
Expresiones semejantes
x*sqrt((1+x)/(1+x))+pi^2/4
x*sqrt((1-x)/(1+x))-pi^2/4
x*sqrt((1-x)/(1-x))+pi^2/4
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+2x)
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
sqrt(x)/2
sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt(x^4-3*x)

Derivada de la función/ x*sqrt/ (1+x)/ (1-x)/ sqrt((1-x)/(1+x))/ x*sqrt((1-x)/(1+x))+pi^2/4

Derivada de x*sqrt((1-x)/(1+x))+pi^2/4

Solución

Ha introducido [src]

      _______     2
     / 1 - x    pi 
x*  /  -----  + ---
  \/   1 + x     4

$$x \sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}} + \frac{\pi^{2}}{4}$$

x*sqrt((1 - x)/(1 + x)) + pi^2/4

Solución detallada

diferenciamos $x \sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}} + \frac{\pi^{2}}{4}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \frac{1 - x}{x + 1}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1 - x}{x + 1}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = 1 - x$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $-1$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $- \frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}} \left(x + 1\right)^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}} \left(x + 1\right)^{2}} + \sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}}$
2. La derivada de una constante $\frac{\pi^{2}}{4}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}} \left(x + 1\right)^{2}} + \sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{- x + \left(1 - x\right) \left(x + 1\right)}{\sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}} \left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x + \left(1 - x\right) \left(x + 1\right)}{\sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}} \left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    _______                                   
                   / 1 - x          /      1         1 - x   \
              x*  /  ----- *(1 + x)*|- --------- - ----------|
    _______     \/   1 + x          |  2*(1 + x)            2|
   / 1 - x                          \              2*(1 + x) /
  /  -----  + ------------------------------------------------
\/   1 + x                         1 - x

$$\frac{x \sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(- \frac{1 - x}{2 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\right)}{1 - x} + \sqrt{\frac{1 - x}{x + 1}}$$

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Segunda derivada [src]

                               /                                /     -1 + x\\
    ____________               |                              x*|-1 + ------||
   / -(-1 + x)   /     -1 + x\ |         x           x          \     1 + x /|
  /  ---------- *|-1 + ------|*|-1 + --------- + ---------- + ---------------|
\/     1 + x     \     1 + x / \     2*(1 + x)   2*(-1 + x)      4*(-1 + x)  /
------------------------------------------------------------------------------
                                    -1 + x

$$\frac{\sqrt{- \frac{x - 1}{x + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(\frac{x}{2 \left(x + 1\right)} + \frac{x \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{4 \left(x - 1\right)} + \frac{x}{2 \left(x - 1\right)} - 1\right)}{x - 1}$$

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Tercera derivada [src]

                               /                                                                                                                        2                     \
                               |                                                  /     -1 + x\                          /     -1 + x\     /     -1 + x\        /     -1 + x\ |
    ____________               |                                                3*|-1 + ------|                      3*x*|-1 + ------|   x*|-1 + ------|    3*x*|-1 + ------| |
   / -(-1 + x)   /     -1 + x\ |    3           3           x           x         \     1 + x /          x               \     1 + x /     \     1 + x /        \     1 + x / |
  /  ---------- *|-1 + ------|*|--------- + ---------- - -------- - --------- + --------------- - ---------------- - ----------------- - ---------------- - ------------------|
\/     1 + x     \     1 + x / |2*(1 + x)   2*(-1 + x)          2           2      4*(-1 + x)     (1 + x)*(-1 + x)                2                  2      4*(1 + x)*(-1 + x)|
                               \                         (1 + x)    (-1 + x)                                            4*(-1 + x)         8*(-1 + x)                         /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                     -1 + x

$$\frac{\sqrt{- \frac{x - 1}{x + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(- \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 x \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{4 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} - \frac{x}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} - \frac{x \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)^{2}}{8 \left(x - 1\right)^{2}} - \frac{3 x \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{4 \left(x - 1\right)^{2}} - \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{2 \left(x + 1\right)} + \frac{3 \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{4 \left(x - 1\right)} + \frac{3}{2 \left(x - 1\right)}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*sqrt((1-x)/(1+x))+pi^2/4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución