3 / 2 ____ \ |x 3 / 4 | |-- + \/ x + 2| \2 /
(x^2/2 + (x^4)^(1/3) + 2)^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 ____ \ / 4/3\ |x 3 / 4 | | 4*|x| | |-- + \/ x + 2| *|3*x + --------| \2 / \ x /
/ 2 \ | / 4/3\ / 4/3 3 _____ \| / 4/3 2\ | | 4*|x| | / 2 4/3\ | 12*|x| 16*\/ |x| *sign(x)|| |1 |x| x | |4*|3*x + --------| + \4 + x + 2*|x| /*|9 - --------- + ------------------||*|- + ------ + --| | \ x / | 2 x || \3 6 12/ \ \ x //
2 / 2 4/3 3 _____ \ / 2 4/3\ |2*sign (x) 9*|x| 3 _____ 12*\/ |x| *sign(x)| 3 2*\4 + x + 2*|x| / *|---------- + -------- + 12*\/ |x| *DiracDelta(x) - ------------------| / 4/3\ | 2/3 2 x | / 4/3\ / 4/3 3 _____ \ | 4*|x| | \ |x| x / | 4*|x| | / 2 4/3\ | 12*|x| 16*\/ |x| *sign(x)| 2*|3*x + --------| + ---------------------------------------------------------------------------------------------- + 3*|3*x + --------|*\4 + x + 2*|x| /*|9 - --------- + ------------------| \ x / x \ x / | 2 x | \ x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9