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y=1/3x^3+1/2*lnx
Derivada de la función/ y=1/3/ x^3+1/ 1/3x^3/ y=1/3x^3+1/2*lnx

Derivada de y=1/3x^3+1/2*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3         
x    log(x)
-- + ------
3      2
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2}$$ 
x^3/3 + log(x)/2
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2    1 
x  + ---
     2*x
$$x^{2} + \frac{1}{2 x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       1  
2*x - ----
         2
      2*x
$$2 x - \frac{1}{2 x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    1 
2 + --
     3
    x
$$2 + \frac{1}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3x^3+1/2*lnx
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