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y=ln^2x/1+x^2

Derivada de y=ln^2x/1+x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2        
log (x)    2
------- + x 
   1        
x2+log(x)21x^{2} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{1}
log(x)^2/1 + x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos x2+log(x)21x^{2} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{1} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=log(x)u = \log{\left(x \right)}.

      2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

        1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

      Entonces, como resultado: 2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Como resultado de: 2x+2log(x)x2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}


Respuesta:

2x+2log(x)x2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Primera derivada [src]
      2*log(x)
2*x + --------
         x    
2x+2log(x)x2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}
Segunda derivada [src]
  /    1    log(x)\
2*|1 + -- - ------|
  |     2      2  |
  \    x      x   /
2(1log(x)x2+1x2)2 \left(1 - \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)
Tercera derivada [src]
2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x        
2(2log(x)3)x3\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=ln^2x/1+x^2