Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de xe
Expresiones idénticas
ln^ dos x/ uno +x^2
ln al cuadrado x dividir por 1 más x al cuadrado
ln en el grado dos x dividir por uno más x al cuadrado
ln2x/1+x2
ln²x/1+x²
ln en el grado 2x/1+x en el grado 2
ln^2x dividir por 1+x^2
ln^2x/1+x^2dx
Expresiones semejantes
ln^2x/1-x^2
Expresiones con funciones
ln
ln(1-x)dx
ln(x)/(x*sqrt(1+ln(x)))
ln(x)/(x)
ln(x+√(x^2+1))
ln(x)/(x^2+1)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ ln^2x/ ln^2x/1+x^2

Integral de ln^2x/1+x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  |log (x)    2|   
 |  |------- + x | dx
 |  \   1        /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{1}\right)\, dx$$

Integral(log(x)^2/1 + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{1}\, dx = \int \log{\left(x \right)}^{2}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + 6\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 | /   2        \                 3                         
 | |log (x)    2|                x         2                
 | |------- + x | dx = C + 2*x + -- + x*log (x) - 2*x*log(x)
 | \   1        /                3                          
 |                                                          
/

$$\int \left(x^{2} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/3

$$\frac{7}{3}$$

7/3

$$\frac{7}{3}$$

7/3

Respuesta numérica [src]

2.33333333333333

2.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ln^2x/1+x^2 dx

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