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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x²)
Derivada de sqrt(x)*(5*x-3)
Derivada de f(x)=3x^2+1
Derivada de 2x^4-5
Expresiones idénticas
y= tres x^ cinco -x^ cuatro + dos x^3+6x^2-4x+ diez
y es igual a 3x en el grado 5 menos x en el grado 4 más 2x al cubo más 6x al cuadrado menos 4x más 10
y es igual a tres x en el grado cinco menos x en el grado cuatro más dos x al cubo más 6x al cuadrado menos 4x más diez
y=3x5-x4+2x3+6x2-4x+10
y=3x⁵-x⁴+2x³+6x²-4x+10
y=3x en el grado 5-x en el grado 4+2x en el grado 3+6x en el grado 2-4x+10
Expresiones semejantes
y=3x^5-x^4+2x^3-6x^2-4x+10
y=3x^5-x^4+2x^3+6x^2-4x-10
y=3x^5+x^4+2x^3+6x^2-4x+10
y=3x^5-x^4-2x^3+6x^2-4x+10
y=3x^5-x^4+2x^3+6x^2+4x+10

Derivada de la función/ x^2-4/ y=3x^5/ x^3+6x/ y=3x^5-x^4+2x^3+6x^2-4x+10

Derivada de y=3x^5-x^4+2x^3+6x^2-4x+10

Solución

Ha introducido [src]

   5    4      3      2           
3*x  - x  + 2*x  + 6*x  - 4*x + 10

$$\left(- 4 x + \left(6 x^{2} + \left(2 x^{3} + \left(3 x^{5} - x^{4}\right)\right)\right)\right) + 10$$

3*x^5 - x^4 + 2*x^3 + 6*x^2 - 4*x + 10

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x + \left(6 x^{2} + \left(2 x^{3} + \left(3 x^{5} - x^{4}\right)\right)\right)\right) + 10$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x + \left(6 x^{2} + \left(2 x^{3} + \left(3 x^{5} - x^{4}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 x^{2} + \left(2 x^{3} + \left(3 x^{5} - x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $2 x^{3} + \left(3 x^{5} - x^{4}\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $3 x^{5} - x^{4}$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
        
        Como resultado de: $15 x^{4} - 4 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
      Como resultado de: $15 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $12 x$
    Como resultado de: $15 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $15 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 4$
2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 4$

Respuesta:

$15 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3      2              4
-4 - 4*x  + 6*x  + 12*x + 15*x

$$15 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 4$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2      3\
12*\1 + x - x  + 5*x /

$$12 \left(5 x^{3} - x^{2} + x + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /              2\
12*\1 - 2*x + 15*x /

$$12 \left(15 x^{2} - 2 x + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^5-x^4+2x^3+6x^2-4x+10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución