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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=sin^- uno (2x- tres)
y es igual a seno de en el grado menos 1(2x menos 3)
y es igual a seno de en el grado menos uno (2x menos tres)
y=sin-1(2x-3)
y=sin-12x-3
y=sin^-12x-3
Expresiones semejantes
y=sin^-1(2x+3)
y=sin^+1(2x-3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ y=sin/ (2x-3)/ y=sin^-1(2x-3)

Derivada de y=sin^-1(2x-3)

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
sin(2*x - 3)

$$\frac{1}{\sin{\left(2 x - 3 \right)}}$$

1/sin(2*x - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(2 x - 3 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x - 3 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 3$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x - 3 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cos(2*x - 3)
---------------
    2          
 sin (2*x - 3)

$$- \frac{2 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2          \
  |    2*cos (-3 + 2*x)|
4*|1 + ----------------|
  |        2           |
  \     sin (-3 + 2*x) /
------------------------
     sin(-3 + 2*x)

$$\frac{4 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}\right)}{\sin{\left(2 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2          \              
   |    6*cos (-3 + 2*x)|              
-8*|5 + ----------------|*cos(-3 + 2*x)
   |        2           |              
   \     sin (-3 + 2*x) /              
---------------------------------------
                2                      
             sin (-3 + 2*x)

$$- \frac{8 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}\right) \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

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