Sr Examen

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2^(-x)*sqrt(x)

Derivada de 2^(-x)*sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x   ___
2  *\/ x 
$$2^{- x} \sqrt{x}$$
2^(-x)*sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -x                     
  2        -x   ___       
------- - 2  *\/ x *log(2)
    ___                   
2*\/ x                    
$$- 2^{- x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2^{- x}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 -x /    1        ___    2      log(2)\
2  *|- ------ + \/ x *log (2) - ------|
    |     3/2                     ___ |
    \  4*x                      \/ x  /
$$2^{- x} \left(\sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /                              2              \
 -x |  3        ___    3      3*log (2)   3*log(2)|
2  *|------ - \/ x *log (2) + --------- + --------|
    |   5/2                        ___        3/2 |
    \8*x                       2*\/ x      4*x    /
$$2^{- x} \left(- \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \sqrt{x}} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de 2^(-x)*sqrt(x)