Derivada de y=ln(x)+6*x^3-x+9x^-2+12

1. diferenciamos $\left(\left(- x + \left(6 x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\right) + \frac{9}{x^{2}}\right) + 12$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- x + \left(6 x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\right) + \frac{9}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x + \left(6 x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $6 x^{3} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $18 x^{2}$

            Como resultado de: $18 x^{2} + \frac{1}{x}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{3}}$

      Como resultado de: $18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x} - \frac{18}{x^{3}}$

   2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.

   Como resultado de: $18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x} - \frac{18}{x^{3}}$

Respuesta:

$18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x} - \frac{18}{x^{3}}$