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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y=ln(x)+ seis *x^ tres -x+9x^- dos + doce
y es igual a ln(x) más 6 multiplicar por x al cubo menos x más 9x en el grado menos 2 más 12
y es igual a ln(x) más seis multiplicar por x en el grado tres menos x más 9x en el grado menos dos más doce
y=ln(x)+6*x3-x+9x-2+12
y=lnx+6*x3-x+9x-2+12
y=ln(x)+6*x³-x+9x^-2+12
y=ln(x)+6*x en el grado 3-x+9x en el grado -2+12
y=ln(x)+6x^3-x+9x^-2+12
y=ln(x)+6x3-x+9x-2+12
y=lnx+6x3-x+9x-2+12
y=lnx+6x^3-x+9x^-2+12
Expresiones semejantes
y=ln(x)+6*x^3+x+9x^-2+12
y=ln(x)+6*x^3-x-9x^-2+12
y=ln(x)-6*x^3-x+9x^-2+12
y=ln(x)+6*x^3-x+9x^-2-12
y=ln(x)+6*x^3-x+9x^+2+12
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x^2+a^2))
ln(x)/sqrt(x)
ln√x
ln(x-4)

Derivada de la función/ ln(x)/ 6*x^3/ x^3-x/ y=ln(x)+6*x^3-x+9x^-2+12

Derivada de y=ln(x)+6*x^3-x+9x^-2+12

Solución

Ha introducido [src]

            3       9      
log(x) + 6*x  - x + -- + 12
                     2     
                    x

$$\left(\left(- x + \left(6 x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\right) + \frac{9}{x^{2}}\right) + 12$$

log(x) + 6*x^3 - x + 9/x^2 + 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- x + \left(6 x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\right) + \frac{9}{x^{2}}\right) + 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- x + \left(6 x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\right) + \frac{9}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x + \left(6 x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $6 x^{3} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $18 x^{2}$
      Como resultado de: $18 x^{2} + \frac{1}{x}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{3}}$
  Como resultado de: $18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x} - \frac{18}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
Como resultado de: $18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x} - \frac{18}{x^{3}}$

Respuesta:

$18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x} - \frac{18}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1   18       2
-1 + - - -- + 18*x 
     x    3        
         x

$$18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x} - \frac{18}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1           54
- -- + 36*x + --
   2           4
  x           x

$$36 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{54}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1    108\
2*|18 + -- - ---|
  |      3     5|
  \     x     x /

$$2 \left(18 + \frac{1}{x^{3}} - \frac{108}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución