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y=ln(x)+6*x^3-x+9x^-2+12

Derivada de y=ln(x)+6*x^3-x+9x^-2+12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            3       9      
log(x) + 6*x  - x + -- + 12
                     2     
                    x      
$$\left(\left(- x + \left(6 x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\right) + \frac{9}{x^{2}}\right) + 12$$
log(x) + 6*x^3 - x + 9/x^2 + 12
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Derivado es .

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1   18       2
-1 + - - -- + 18*x 
     x    3        
         x         
$$18 x^{2} - 1 + \frac{1}{x} - \frac{18}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  1           54
- -- + 36*x + --
   2           4
  x           x 
$$36 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{54}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
  /     1    108\
2*|18 + -- - ---|
  |      3     5|
  \     x     x /
$$2 \left(18 + \frac{1}{x^{3}} - \frac{108}{x^{5}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=ln(x)+6*x^3-x+9x^-2+12