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y=(1+1)^(2*x)+(2*x)^(1+1)-sqrt(2)

Derivada de y=(1+1)^(2*x)+(2*x)^(1+1)-sqrt(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x        2     ___
2    + (2*x)  - \/ 2 
$$\left(2^{2 x} + \left(2 x\right)^{2}\right) - \sqrt{2}$$
2^(2*x) + (2*x)^2 - sqrt(2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      3. Sustituimos .

      4. Según el principio, aplicamos: tenemos

      5. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     2
   2*x          2*4*x 
2*2   *log(2) + ------
                  x   
$$2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2 \cdot 4 x^{2}}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /     2*x    2   \
4*\2 + 2   *log (2)/
$$4 \left(2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
   2*x    3   
8*2   *log (2)
$$8 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Gráfico
Derivada de y=(1+1)^(2*x)+(2*x)^(1+1)-sqrt(2)