Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y= uno /(cbrt(x^ cuatro + uno))+2root(x^ cuatro + uno / cuatro)
y es igual a 1 dividir por ( raíz cúbica de (x en el grado 4 más 1)) más 2root(x en el grado 4 más 1 dividir por 4)
y es igual a uno dividir por ( raíz cúbica de (x en el grado cuatro más uno)) más 2root(x en el grado cuatro más uno dividir por cuatro)
y=1/(cbrt(x4+1))+2root(x4+1/4)
y=1/cbrtx4+1+2rootx4+1/4
y=1/(cbrt(x⁴+1))+2root(x⁴+1/4)
y=1/cbrtx^4+1+2rootx^4+1/4
y=1 dividir por (cbrt(x^4+1))+2root(x^4+1 dividir por 4)
Expresiones semejantes
y=1/(cbrt(x^4+1))+2root(x^4-1/4)
y=1/(cbrt(x^4-1))+2root(x^4+1/4)
y=1/(cbrt(x^4+1))-2root(x^4+1/4)

Derivada de la función/ y=1/(cbrt(x^4+1))+2root(x^4+1/4)

Derivada de y=1/(cbrt(x^4+1))+2root(x^4+1/4)

Solución

Ha introducido [src]

                    ________
     1             /  4   1 
----------- + 2*  /  x  + - 
   ________     \/        4 
3 /  4                      
\/  x  + 1

$$2 \sqrt{x^{4} + \frac{1}{4}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}$$

1/((x^4 + 1)^(1/3)) + 2*sqrt(x^4 + 1/4)

Solución detallada

diferenciamos $2 \sqrt{x^{4} + \frac{1}{4}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x^{4} + 1}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x^{4} + 1}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{4} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{4} + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{4 x^{3}}{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{4 x^{3}}{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4} + \frac{1}{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} + \frac{1}{4}\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{4} + \frac{1}{4}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      2. La derivada de una constante $\frac{1}{4}$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{4} + \frac{1}{4}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4 x^{3}}{\sqrt{x^{4} + \frac{1}{4}}}$
Como resultado de: $- \frac{4 x^{3}}{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{4 x^{3}}{\sqrt{x^{4} + \frac{1}{4}}}$
Simplificamos:

$\frac{8 x^{3}}{\sqrt{4 x^{4} + 1}} - \frac{4 x^{3}}{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{3}}{\sqrt{4 x^{4} + 1}} - \frac{4 x^{3}}{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3                   3         
    4*x                 4*x          
------------ - ----------------------
    ________                 ________
   /  4   1      / 4    \ 3 /  4     
  /  x  + -    3*\x  + 1/*\/  x  + 1 
\/        4

$$- \frac{4 x^{3}}{3 \sqrt[3]{x^{4} + 1} \left(x^{4} + 1\right)} + \frac{4 x^{3}}{\sqrt{x^{4} + \frac{1}{4}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /                                      4              4    \
   2 |       1             3             2*x           16*x     |
4*x *|- ----------- + ------------ - ----------- + -------------|
     |          4/3       ________           3/2             7/3|
     |  /     4\         / 1    4    /1    4\        /     4\   |
     |  \1 + x /        /  - + x     |- + x |      9*\1 + x /   |
     \                \/   4         \4     /                   /

$$4 x^{2} \left(\frac{16 x^{4}}{9 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{7}{3}}} - \frac{2 x^{4}}{\left(x^{4} + \frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{3}{\sqrt{x^{4} + \frac{1}{4}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                      4             8             4                8    \
    |       1             3             9*x           6*x           8*x            224*x     |
8*x*|- ----------- + ------------ - ----------- + ----------- + ----------- - ---------------|
    |          4/3       ________           3/2           5/2           7/3              10/3|
    |  /     4\         / 1    4    /1    4\      /1    4\      /     4\         /     4\    |
    |  \1 + x /        /  - + x     |- + x |      |- + x |      \1 + x /      27*\1 + x /    |
    \                \/   4         \4     /      \4     /                                   /

$$8 x \left(- \frac{224 x^{8}}{27 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{10}{3}}} + \frac{6 x^{8}}{\left(x^{4} + \frac{1}{4}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{8 x^{4}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{7}{3}}} - \frac{9 x^{4}}{\left(x^{4} + \frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{3}{\sqrt{x^{4} + \frac{1}{4}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/(cbrt(x^4+1))+2root(x^4+1/4)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/(cbrt(x^4+1))+2root(x^4+1/4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución