Derivada de y=lg(x²+5x)

Ha introducido [src]

   / 2      \
log\x  + 5*x/

$$\log{\left(x^{2} + 5 x \right)}$$

log(x^2 + 5*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 5 x$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 5 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $2 x + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x + 5}{x^{2} + 5 x}$
Simplificamos:

$\frac{2 x + 5}{x \left(x + 5\right)}$

Respuesta:

$\frac{2 x + 5}{x \left(x + 5\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

5 + 2*x 
--------
 2      
x  + 5*x

$$\frac{2 x + 5}{x^{2} + 5 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2
    (5 + 2*x) 
2 - ----------
    x*(5 + x) 
--------------
  x*(5 + x)

$$\frac{2 - \frac{\left(2 x + 5\right)^{2}}{x \left(x + 5\right)}}{x \left(x + 5\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2\          
  |     (5 + 2*x) |          
2*|-3 + ----------|*(5 + 2*x)
  \     x*(5 + x) /          
-----------------------------
          2        2         
         x *(5 + x)

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{\left(2 x + 5\right)^{2}}{x \left(x + 5\right)}\right) \left(2 x + 5\right)}{x^{2} \left(x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=lg(x²+5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución