Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x+4
Derivada de x^-3
Derivada de 9/x
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y=x- cuatro /x^ tres +(tres (sqrt(x^ dos)))
y es igual a x menos 4 dividir por x al cubo más (3( raíz cuadrada de (x al cuadrado )))
y es igual a x menos cuatro dividir por x en el grado tres más (tres ( raíz cuadrada de (x en el grado dos)))
y=x-4/x^3+(3(√(x^2)))
y=x-4/x3+(3(sqrt(x2)))
y=x-4/x3+3sqrtx2
y=x-4/x³+(3(sqrt(x²)))
y=x-4/x en el grado 3+(3(sqrt(x en el grado 2)))
y=x-4/x^3+3sqrtx^2
y=x-4 dividir por x^3+(3(sqrt(x^2)))
Expresiones semejantes
y=x-4/x^3-(3(sqrt(x^2)))
y=x+4/x^3+(3(sqrt(x^2)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx
sqrt(x/2)
sqrt(2-x)
sqrt(2*x-1)
sqrt(x)*tan(x)

Derivada de la función/ 4/x^3/ x-4/x/ (x^2)/ y=x-4/ y=x-4/x^3+(3(sqrt(x^2)))

Derivada de y=x-4/x^3+(3(sqrt(x^2)))

Solución

Ha introducido [src]

              ____
    4        /  2 
x - -- + 3*\/  x  
     3            
    x

$$\left(x - \frac{4}{x^{3}}\right) + 3 \sqrt{x^{2}}$$

x - 4/x^3 + 3*sqrt(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - \frac{4}{x^{3}}\right) + 3 \sqrt{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x - \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{4}}$
  Como resultado de: $1 + \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 x}{\left|{x}\right|}$
Como resultado de: $\frac{3 x}{\left|{x}\right|} + 1 + \frac{12}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{\left|{x}\right|} + 1 + \frac{12}{x^{4}}$

Primera derivada [src]

    12   3*|x|
1 + -- + -----
     4     x  
    x

$$1 + \frac{3 \left|{x}\right|}{x} + \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  16   |x|          \
3*|- -- - --- + sign(x)|
  |   4    x           |
  \  x                 /
------------------------
           x

$$\frac{3 \left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{\left|{x}\right|}{x} - \frac{16}{x^{4}}\right)}{x}$$

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3-я производная [src]

  /40   |x|   sign(x)                \
6*|-- + --- - ------- + DiracDelta(x)|
  | 5     2      x                   |
  \x     x                           /
--------------------------------------
                  x

$$\frac{6 \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}} + \frac{40}{x^{5}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /40   |x|   sign(x)                \
6*|-- + --- - ------- + DiracDelta(x)|
  | 5     2      x                   |
  \x     x                           /
--------------------------------------
                  x

$$\frac{6 \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}} + \frac{40}{x^{5}}\right)}{x}$$

Simplificar

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Derivada de y=x-4/x^3+(3(sqrt(x^2)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución